Sponsorlu Bağlantılar

Bölünebilme:

Bölme Özellikleri:

  • Her say?n?n kendisine bölümü 1’dir.       36:36=1
  • Her say?n?n 1 ile bölümü kendisidir.        19:1=19
  • S?f?r?n kendisinden farkl? her say?ya bölümü s?f?rd?r.    0:7=0
  • Bir say?n?n s?f?ra bölümü tan?ms?zd?r.      3:0= tan?ms?z

Bölünebilme Kurallar?:

2 ile Bölünebilme:

Birler basama??nda s?f?r veya çift olan her do?al say? 2 ile tam bölünebilir.

Örnek: 1400,  2456

5 ile Bölünebilme:

Birler basama?? s?f?r veya 5 olan her do?al say? 5 ile tam bölünür.

Örnek:  2545,  3950

Uyar?: Bir say?n?n 5 ile bölümünden kalan? bulmak için birler basama??na bak?l?r.Birler basama?? 5’den küçük ise kalan kendisidir.5’den büyük ise birler basama??ndan 5 ç?kar?l?r.Fark kaland?r.

543:5 – Kalan=3

10 ile Bölünebilme:

Birler basama?? s?f?r olan her do?al say? 10 ile tam bölünebilir.

Örnek:  3750,  5900

4 ile Bölünebilme:

Son iki basama?? 00, 4 veya 4’ün kat? ise bu do?al say? 4 ile tam bölünebilir.

Örnek: 1200, 1516

Uyar?: Bir say?n?n 4 ile bölümünden kalan? bulmak için son iki basama??na bak?l?r.Son iki basama??n? olu?turan say? 4’ten küçük ise kalan kendisidir. 4’ten büyük ise 4 ile bölümünde kalan e?ittir.

1302:4 – Kalan= 2

25 ile Bölünebilme:

Son iki basama?? 00, 25 veya 25’in kat? ise bu do?al say? 25 ile tam bölünebilir.

Örnek: 1200, 1250

Uyar?:Bir say?n?n 25 ile bölümünden kalan? bulmak için son iki basama??na bak?l?r.Son iki basama?? olu?turan say?  25’ den küçük ise kalan kendisidir.25’den büyük ise 25 ile bölümünden kalan e?ittir.

34812:25 – Kalan=12

3 ile Bölünebilme:

Bir say?n?n rakamlar?n?n say? de?erlerinin toplam? 3 veya 3’ün kat? ise bu do?al say? 3 ile tam bölünebilir.

Örnek: 1353, 360

Uyar?: Bir say?n?n 3’e bölümünden kalan rakamlar? toplam?n?n 3’e bölümünden kalana e?ittir.

478:3 – (4+7+8) :3 – Kalan=1

9 ile Bölünebilme:

Bir say?n? rakamlar?n?n say? de?erlerinin toplam? 9 veya 9’un kat? ise bu do?al say? 9 ile tam bölünebilir.

Örnek:  9999, 4050

Uyar?: Bir say?n? 9’a bölümünden kalan, rakamlar? toplam?n?n 9’a bölümünden kalana e?ittir.

786:9 – (7+8+6) :9 – Kalan=3

11 ile Bölünebilme:

Verilen say?lar?n rakamlar? sa?dan sola do?ru birer basamak atlayarak toplan?r.Arada kalanlar da toplan?r.Bulunan say?lar?n fark? s?f?r 11 veya 11’in kat? ise bu say? 11 ile tam bölünebilir.

Örnek:  96943

9+9+3-(6+4)=21-10=11

O halde bu say? 11 ile tam bölünür.

6, 12, 15, 18 Say?lar? ile Bölünebilme:

Bu say?lar? çarpanlar? yaz?l?r.Çarpanlar?n 1’in d???nda ortak böleni olmamal?d?r.

  • 6= 2 . 3         (Hem 2 hem de 3 ile bölünebilen say?lar 6 ile tam bölünebilir.)
  • 12=3 . 4        (Hem 3 hem de 4 ile bölünebilen say?lar 12 ile tam bölünebilir.)
  • 15=3 . 5        (Hem 3 hem de 5 ile bölünebilen say?lar 15 ile tam bölünebilir.)
  • 18=2 . 9       (Hem 2 hem de 9 ile bölünebilen say?lar 18 ile tam bölünebilir.)

EBOB ve EKOK

Asal Say?:

1 ve kendisinden ba?ka böleni olmayan, 1’den büyük do?al say?lara asal say? denir.

Asal Say?lar Kümesi: = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ….}

Uyar?: 2 hariç tüm asal say?lar tektir.

Aralar?nda Asal Say?lar:

Birden ba?ka ortak böleni olmayan do?al say?lara aralar?nda asal say?lar denir.

Örnek:

5 ile 19’un 1’den ba?ka ortak böleni  olmad???ndan  aralar?nda asla say?lard?r.

Asal Çarpanlara Ay?rma:

Bir say? asal çarpanlar?na ayr?l?rken o say? küçükten büyü?e do?ru s?ra ile kendisini tam olarak bölen asal say?lara bölünür.

Örnek: 180 say?s?n? asal çarpanlar?na ay?ral?m. bilgi yelpazesi.net

180  |  2

1   |  2

2   |  3

3   |  3

4   |  5

5   |

180 = 22 . 32 . 5

EBOB:

Verilen say?lar?n hepsini bölebilen en büyük say? bu say?lar?n ebob ‘dur.

Örnek: 180 ve 210 say?lar?n?n ebob’unu bulal?m.

Çözüm:

180          210     |  2

90      105     |  2

45      105     |  3

15        35     |  3

5          35     |  5

6            7     |  7

7   |

(180, 210)ebob = 2. 3 . 5 = 30

  • 30 say?s? 180 ve 210’un her ikisini de bölen en büyük say?d?r.

EKOK:

Verilen say?lar?n hepsine bölünebilen en küçük say?ya bu say?lar?n ekok’ u denir.

Örnek: 90 ve 60 say?lar?n? ekok’nu bulal?m.

60  90   |   2

30  45   |   2

15  45   |   3

5   15    |   3

5    5     |   5

1    1     |   7

(60, 90)ekok = 22 . 32 . 5 =180

Uyar?: ?ki do?al say?n?n Ebob’i ile Ekok’?n?n çarp?m?, bu say?lar?n çarp?m?na e?ittir.

A ve B do?al say?lar ise;

A x B = (A, B)ebob x (A, B)ekok